هدف اصلی در این مقاله بحث در مورد جوابهای کمترین مربعات معادلات ماتریسی نامتقارن به فرم AXB=C می باشد در این مقاله از تعریف ضرب کرونکر که توسط Allahviranloo و همکاران بیان شده استفاده می شود. با استفاده از روش جانشانی دستگاه را به یک دستگاه کریسپ 2me*2nr از معادلات خطی تبدیل و با استفاده از روش کمترین مربعات به یافتن جواب پرداخته می شود.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، کاربرد روش عددی کمترین مربعات برای حل مسایل مختلف مهندسی الکترومغناطیس بطور اجمالی مرور و بررسی می شود. در اینجا، روش کمترین مربعات برای تحلیل و طراحی مسایل مختلف به کار می رود، مانند: حل معادلات، برازش منحنی به داده های اندازه گیری، ضرایب سری فوریه، معادلات با کارگردانهای خطی، معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی، مسایل الکتریسیته ساکن و مغناطیس ساکن، مسایل مقادیر مرزی (توسط روش باقیمانده مرزی کمترین مربعات)، طراحی مبدلهای امپدانس و خطوط پله ای و باریک شونده برای تطبیق امپدانس، طراحی بهینه پیوننده های جهتی چند سوراخه، پیوننده خط پیونیده، پیوننده خط شاخه ای، پیوننده حلقوی، تحلیل آنتی سیمی، سنتز پرتو آنتن، سنتز آرایه و پراکندگی، در این مطالعه آشکار می شود که روش عددی کمترین مربعات را می توان برای تدیون الگوریتمهای موثری برای تحلیل و طراحی مسایل مختلف در موضوعات تشعشع، پراکندگی، آنتنها، میکروویو، ریاضیات مهندسی و غیره به کار برد. بعضی مقالات و کتب منتشر شده در زمینه کاربردهای روش کمترین مربعات برای تحلیل و طراحی مسایل مهندسی الکترومغناطیس گروه بندی شده و در بخش مراجع ذکر شده است.

تناظریابی کمترین مربعات، LSM، (Least Square Matching) یکی از دقیق ترین روش های تناظریابی در فتوگرامتری و سنجش ازدور است. یکی از محدودیت های اساسی این روش پیچیدگی محاسباتی بالا به دلیل ابعاد بزرگ معادلات مشاهدات و روند تکراری آن تا دستیابی به جواب است. در این تحقیق روشی جدید به منظور بهبود سرعت و کارایی این الگوریتم با عنوان تناظریابی کمترین مربعات سریع، FLSM (Fast Least Square Matching) ارائه شده است. ایده اساسی در روش پیشنهادی کاهش تعداد معادلات مشاهدات در سرشکنی کمترین مربعات به منظور افزایش کارایی فرآیند تناظریابی است. برای این منظور پیکسل های واقع در پنجره تناظریابی با استفاده از یک معیار ویژه با عنوان استحکام رتبه بندی شده و درصد مشخصی از پیکسل ها با بالاترین استحکام در روند سرشکنی شرکت داده می شوند. به منظور محاسبه استحکام پیکسل ها از ترکیب معیار تناسب فاز و آنتروپی استفاده شده است. روش پیشنهادی بر روی هشت جفت تصویر بردکوتاه، هوایی و ماهواره ای در دو دسته شبیه سازی شده و واقعی پیاده سازی شده و نتایج بیانگر بهبود قابل توجه سرعت (حدود سه برابر) با حفظ کیفیت فرآیند تناظریابی است.